Mathc initiation/a552

Sommaire

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la Transformée Inverse de Laplace : Translation de la variable t

Nous allons voir ici les fonctions de bases. Le but de se travail est de reconnaître la transformée de Laplace inverse de exp(-a*s) f(s) et de retrouver l'original, la fonction F(t) correspondante.

    Si  L-1{f(s)} =  F(t) alors L-1{exp(-a*s) f(s)}  = F(t-a)  si t > a  et   0 si t < a 
   

   exp(-a*s) f(s)           L-1{exp(-a*s) f(s)} = F(t-a)  si t > a  et  0 si t < a
         
        
   exp(-a*s)  1/s^2                              (t-a)                            
   exp(-a*s)  2/s^3                              (t-a)^2                            
   exp(-a*s)  6/s^4                              (t-a)^3                       
   exp(-a*s) 24/s^5                              (t-a)^4                               
          
   exp(-a*s)  1/(s^2+1)                          sin(t-a)                      
   exp(-a*s)  s/(s^2+1                           cos(t-a)                     
         
   exp(-a*s)  1/(s^2-1)                          sinh(t-a)                      
   exp(-a*s)  s/(s^2-1)                          cosh(t-a)                   
         
   exp(-a*s)  1/(s-1)                            exp(t-a)                  

Ici ce trouve le travail que nous avons effectué sur la Transformée de Laplace : Translation de la variable t

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